home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / cgeqr2.z / cgeqr2
Text File  |  1996-03-14  |  3KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. CCCCGGGGEEEEQQQQRRRR2222((((3333FFFF))))                                                          CCCCGGGGEEEEQQQQRRRR2222((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      CGEQR2 - compute a QR factorization of a complex m by n matrix A
  10.  
  11. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  12.      SUBROUTINE CGEQR2( M, N, A, LDA, TAU, WORK, INFO )
  13.  
  14.          INTEGER        INFO, LDA, M, N
  15.  
  16.          COMPLEX        A( LDA, * ), TAU( * ), WORK( * )
  17.  
  18. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  19.      CGEQR2 computes a QR factorization of a complex m by n matrix A:  A = Q *
  20.      R.
  21.  
  22.  
  23. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  24.      M       (input) INTEGER
  25.              The number of rows of the matrix A.  M >= 0.
  26.  
  27.      N       (input) INTEGER
  28.              The number of columns of the matrix A.  N >= 0.
  29.  
  30.      A       (input/output) COMPLEX array, dimension (LDA,N)
  31.              On entry, the m by n matrix A.  On exit, the elements on and
  32.              above the diagonal of the array contain the min(m,n) by n upper
  33.              trapezoidal matrix R (R is upper triangular if m >= n); the
  34.              elements below the diagonal, with the array TAU, represent the
  35.              unitary matrix Q as a product of elementary reflectors (see
  36.              Further Details).  LDA     (input) INTEGER The leading dimension
  37.              of the array A.  LDA >= max(1,M).
  38.  
  39.      TAU     (output) COMPLEX array, dimension (min(M,N))
  40.              The scalar factors of the elementary reflectors (see Further
  41.              Details).
  42.  
  43.      WORK    (workspace) COMPLEX array, dimension (N)
  44.  
  45.      INFO    (output) INTEGER
  46.              = 0: successful exit
  47.              < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  48.  
  49. FFFFUUUURRRRTTTTHHHHEEEERRRR DDDDEEEETTTTAAAAIIIILLLLSSSS
  50.      The matrix Q is represented as a product of elementary reflectors
  51.  
  52.         Q = H(1) H(2) . . . H(k), where k = min(m,n).
  53.  
  54.      Each H(i) has the form
  55.  
  56.         H(i) = I - tau * v * v'
  57.  
  58.      where tau is a complex scalar, and v is a complex vector with v(1:i-1) =
  59.      0 and v(i) = 1; v(i+1:m) is stored on exit in A(i+1:m,i), and tau in
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. CCCCGGGGEEEEQQQQRRRR2222((((3333FFFF))))                                                          CCCCGGGGEEEEQQQQRRRR2222((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      TAU(i).
  75.  
  76.  
  77.  
  78.  
  79.  
  80.  
  81.  
  82.  
  83.  
  84.  
  85.  
  86.  
  87.  
  88.  
  89.  
  90.  
  91.  
  92.  
  93.  
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.